DASAR-DASAR LOGIKA // Silogisme

Silogisme

      Silogisme adalah proses penalaran tidak langsung yang terdiri dari tiga bagian, dua bagian pertama disebut premis dan bagian ketiga adalah konklusi. Silogisme merupakan bentuk penalaran deduktif.

A. Silogisme Standar

      Silogisme standar adalah silogisme yang menggunakan  term perantara untuk pengambilan konklusi, sebelum menentukan konklusi terlebih dahulu harus diyakini bahwa term perantara benar merupakan bagian dari term induk. Bentuk umum silogisme standar adalah sebagai berikut :                                                  

                                                   M – P

                                                   S – M

                                                   S – P

Contoh         :

Premis maior: Semua Pahlawan adalah orang berjasa

Premis minor : Kartini adalah Pahlawan

Konklusi       : Kartini adalah orang yang berjasa

B. Prinsip – Prinsip Silogisme

1.Prinsip silogisme merupakan konklusi yang benar atas dasar premis – premis yang benar

2.Azas – azas atau prinsipsilogisme

a.       prinsip persamaan

 Prinsip ini menyatakan bahwa dua hal adalah sama, kalau kedua – duanya sama dengan hal ketiga S = M = P maka S = P

b.      Prinsip perbedaan

Prinsip ini menyatakan bahwa dua hal itu berbeda yang satu dengan yang lain , kalau yang satu sama dengan yang ketiga sedang yang lain tidak sama, S = M  P maka  S  P

3.Kedua prinsip tersebut memerlukan dua prinsip pendukung untuk menentukan nilai kebenaran silogisme tersebut

a.       Prinsip distribusi

Apa yang berlaku untuk sesuatu kelas yaitu berlaku untuk semua dan masing – masing anggotanya

b.      Prinsip distribusi negative

Apa yang diingkari tentang sesuatu kelas secara distributive juga diingkari pada tiap – tiap anggotanya.

                    

C. Bentuk Silogisme Menyimpang

      Dalam praktek penalaran tidak semua menggunakan silogisme standar banyak yang menggunakan prinsip silogisme tetapi menyimpang, bentuk penyimpangan ini harus dikembalikan ke dalam bentuk standar.

Contoh

Mereka tidak lulus semuanya karena tidak belajar

Kamu kan tekun belajar

Mengapa kamu mesti takut tidak lulus

Dalam Bentuk Standar

Semua orang yang tidak belajar adalah orang yang tidak lulus

Kamu bukan orang yang tidak belajar

Jadi kamu bukan orang yang tidak lulus

D. Hukum Silogisme

      Hukum silogisme adalah ketentuan – ketentuan operasional penalaran.

1. Hukum penalaran mengenai term

a.       Jumlah term dalam silogisme tidak boleh lebih dari tiga S = M = P

b.      Term tengah M tidak boleh terdapat dalam konklusi

c.       Term tengah M setidak – tidaknya satu kali harus berdistribusi

d.      Term S dan P dalam konklusi tidak boleh lebih luas daripada dalam premis

2. Hukum silogisme mengenai proposisi

a.       Apabila proposisi – proposisi dalam premis afirmatif maka konklusinya harus afirmatif

b.      Proposisi dalam premis tidak boleh kedua -  duanya negative

c.       Konklusi mengikuti proposisi yang lemah dalam premis

d.      Proposisi dalam premis tidak boleh kedua – duanya partikulir setidak – tidaknya salah salah satu harus universal

E. Bentuk, Susunan, dan Modus Silogisme

      Bentuk silogisme itu ditentukan oleh susunan dan modusnya, ada beberapa susunan silogisme yaitu:

Susunan I     :   M – P

                         S – M

                     \S – P

Susunan II    :   P – M

                         S – M

                     \S – P

Susunan III  :  M – P

                        M – S

                     \S – P

Susunan IV  :  P – M

                        M –S

                     \S – P

Modus silogisme adalah kedudukan proposisi sebagai premis baik premis maior maupun premis minor dalam suatu silogisme, terdapat 16 bentuk proposisi yaitu:

Maior            : A A A A   E E E E   I I I I   O O O O

Minor           : A E   I  O   A E I O  A E I O A E I O

B. Bentuk Silogisme yang sahih

      Silogisme yang sahih yaitu :

Susunan I     : Bentuk  A-A-A

                       Bentuk E- A-E

                       Bentuk A-I-I

                       Bentuk E-I-O

Susunan II    : Bentuk A-E-E

                       Bentuk E-A-E

                       Bentuk A-O-O

                       Bentuk E-I-O

Susunan III  : Bentuk A-A-I

                       Bentuk E-A-O

                       Bentuk A-I-I

                       Bentuk E-I-O 

                       Bentuk I-A-I

                       Bentuk O-A-O

Susunan III  : Bentuk A-A-I

                       Bentuk A-E-E

                       Bentuk E-A-O

                       Bentuk E-I-O

                       Bentuk I-A-I

C. Teknik Diagram Venn

      Untuk meneliti apakah bentuk silogisme itu sahih atau tidak dapat digunakan teknik diagram Venn, yang menngunakan tiga himpunan yaitu himpunan S, M dan P. Hubungan tersebut adalah sebagai berikut:

S

 

D. Silogisme dalam Komunikasi Sehari - hari

      Dalam komunikasi sehari – hari sering kali menggunakan silogisme yang menyimpang dikarenakan menggunakan proposisi yang tidak lengkap atau hiperlengkap , bentuk penyimpangan itu ialah, entimema, polisilogisme dan sorites dan epikirema.

1. Entimema

      Entimema adalah silogisme yang proposisi tidak lengkap.

Contoh: entimema yang tanpa premis maior

      “ Tentu saja saya dapat khilaf, saya kan manusia biasa”

Dalam bentuk silogisme standar adalah :

Maior            : Semua manusia biasa adalah makhluk yang dapat khilaf

Minor           : Saya adalah manusia biasa

Konklusi       : Saya adalah makhluk yang dapat khilaf

2. Polisilogisme dan Sorites

      Polisilogisme adalah bentuk silogisme yang terdiri dari lebih dari tiga proposisi.Sedangkan sorites adalah entimema dari polisilogisme, dimana setiap konklusi dari proposisi polisilogime dihilangkan. Adapun bentuk polisilogisme dan sorites adalah sebagai berikut:

Polisilogisme               Sorites

   S – M                         S – M

   M – P                         M – P

\S – P                           P – Q

   P – Q                           Q – R

\S – Q                       \S – R

   Q – R       

\S – R

Contoh:

Polisilogisme

Partai yang fanatic mementingkan golongan sendiri itu bukan partai yang mau mengalah

Partai yang mau mengalah adalah partai yang mau bermusyawarah                        

Partai yang fanatic mementingkan golongan sendiri itu bukan partai yang mau bermusyawarah

Partai yang mau bermusyawarah adalah partai seperti dituntut oleh Pancasila 

Partai yang fanatic mementingkan golongan sendiri itu bukan partai seperti dituntut oleh Pancasila 

Partai seperti dituntut oleh pancasila adalah partai yang sesuai dengan consensus bangsa Indonesia                                                                                                                               .

Partai yang fanatic mementingkan golongan sendiri itu bukan partai   yang sesuai dengan consensus bangsa Indonesia                

Dalam bentuk Sorites

Partai yang fanatic mementingkan golongan sendiri itu bukan partai yang mau mengalah                                                                                                                                                                         

Partai yang mau mengalah adalah partai yang mau bermusyawarah                        

Partai yang mau bermusyawarah adalah partai seperti dituntut oleh Pancasila 

Partai seperti dituntut oleh pancasila adalah partai yang sesuai dengan consensus bangsa Indonesia                                                                                                                               .                                                                                        

Partai yang fanatic mementingkan golongan sendiri itu bukan partai   yang sesuai dengan consensus bangsa Indonesia  

3. Epikirema

            Adalah silogisme yang salah satu premisnya atau kedua premisnya ddisertai dengan sebab , alas an dan keterangan

Contoh: Arloji baik itu barang mahal

              Arloji Quartz itu adalah arloji baik

              Jadi: Arloji Quartz itu barang mahal

DASAR-DASAR LOGIKA // Bujur Sangkar Perlawanan

A.    Bujur Sangkar Perlawanan

Penalaran menggunakan bujursangkar perlawanan adalah penalaran menggunakan proposisi lawan sebagai konklusi dimana premis dan konklusi tidak boleh identik maka kemungkinan bentuk-bentuk penalaran langsung itu adalah ‘

      Premis      :  AA A    EEE    I I I    OOO

      Konklusi   :  E I O    AIO    AEO    AEI

Semua umat islam wajib menjalankan perintahNya (A)B

Semua umat islam tidak wajib menjalankan perintahNya (E) S

Sebagian umat islam wajib menjalankan perintahNya (I) B

Sebagian umat islam tidak wajib menjalankan perintahNya (O) S

Ket  : 

a.       Perlawanan kontrarik

Premis dan konklusi tidak dapat kedua-keduanya benar tapi dapat kedua-duanya salah.

Semua mahluk hidup bisa bernapas (A)B

Jadi: Semua mahluk hidup tidak bisa bernapas (E)S 

Semua mamalia hidup di darat (A) S

Jadi: semua mamalia tidak hidup di darat(E) S

 

b.      Perlawanan Subkontrarik

Premis dan konklusi tidak dapat kedua-duanya salah akan tetapi dapat benar kedua-duanya

Sebagian mahluk hidup bisa bernapas (I) B

Jadi: Sebagian mahluk hidup tidak bisa bernapas (O) S

Sebagian warga jawa timur muhammadiyah (I) B

Jadi: sebagian warga jawa timur bukan muhammadiyah (O) B

c.       Perlawanan Subalternasi

Apabila Proposisi universal benar, maka particular benar, tapi tidak sebaliknya

Apabila universal salah, maka partikular benar

Apabila partikular benar, maka universal salah

Semua makhluk hidup bisa bernapas (A) B

Jadi: Sebagian makhluk hidup bisa bernapas (I) B

Sebagian warga jawa timur muhammadiyah (I) B

Jadi : semua warga jawa timur muhammadiyah (A) S

Sebagian warga jawa timur bukan muhammadiyah (O) B

 Sebagian unggas mempunyai sayap ( I) B

Semua Unggas memiliki sayap (A) B

Sebagian Unggas tidak memiliki sayap (O) S

d.      Kontradiktorik

Apabila proposisi satu benar yang lainnya pasti salah.dan sebaliknya

Nilai kebenaran proposisi perlawanan dalam bujur sangkar perlawanan adalah sebagai berikut:

Premis	Konklusi
A Benar E  Benar I Benar O Benar A Salah E Salah I Salah O Salah	E Salah A Salah E Salah A Salah O Benar I Benar A Salah A Benar	I Benar I salah A Benar/Salah I Benar/Salah I Benar/Salah A Benar/Salah E Benar I Benar	O Salah O Benar O Benar/Salah E Benar/Salah E Benar/Salah O benar/Salah O Benar E Salah

Contoh

Premis             : Semua Sarjana adalah orang pandai (S) (proposisi A)

Konklusi         : 1. Semua Sarjana adalah bukan orang pandai (S) (Kontrarik, E)

                          2. Tidak semua Sarjana adalah orang pandai (B) (Subalternasi,I)

                          3. Tidak semua sarjana bukan orang pandai (B) (Kontradiktorik,O)

B. Konversi

a.      Konversi adalah penarikan konklusi dengan cara membalikan term predikat

      dengan term Subyek S = P                         P = S

b.      Proposisi yang dapat dikonversikan adalah proposisi yang term subyek dalam konklusi dan term predikatnya dalam premis memiliki kuantitas yang sama.

c.       Proposisi E dikonversikan menjadi Proposisi E

d.      Proposisi I dikonversikan menjadi Proposisi I

e.       Proposisi A dikonversikan menjadi Proposisi I

f.       Proposisi O tidak dapat dikonversikan

Contoh : 1. Premis          : Semua mahasiswa bukan anak kecil (E) 

                                                                  S                                  P                     

                  Konklusi         : Semua anak kecil bukan mahasiswa (E)

                                                                  S                      P

                  2. Premis        :Tidak semua Sarjana adalah orang pandai (I)

                                          Tidak semua orang pandai adalah sarjana (I)

               3. Premis           : Semua buku logika adalah buku penting (A)

                  Konklusi         : Sebagian buku penting adalah buku logika (I)

.                       4. Tidak semua sarjana bukan orang pandai(O)

                            Tidak ada konversinya

C. Obversi

      Prosedur yang harus dilakukan dalam penalaran menggunakan obverse adalah

a.      Kualitas proposisi diganti dengan komplemennya

b.      Term predikat diganti dengan komplemennya

               Proposisi yang diobversikan akan tetap menjadi bentuk proposisi semula

Contoh:

Premis   : Manusia adalah makhluk berpikir

               Manusia adalah non mahluk berpikir

Konklusi   : Manusia bukan non makhluk berpikir

D. Kontraposisi

      Prosedur yang harus dilakukan dalam penalaran menggunakan kontraposisi adalah:

a.      Term subyek dan predikat diganti dengan komplemennya

b.      Selanjutnya dikonversikan

Proposisi A dan O memiliki kontraposisi sedangkan E dan I tidak memiliki kontraposisi.

Contoh: Premis   : Semua Pejuang kemerdekaan adalah pembela bangsa

                              Semua non pejuang kemerdekaan adalah non pembela bangsa

               Konklusi: Semua non pembela bangsa adalah non pejuang kemerdekaan

DASAR-DASAR LOGIKA // Penalaran Langsung

PENALARAN LANGSUNG

A. Proposisi katagorik Standar

Penalaran langsung adalah penalaran yang premisnya terdiri atas sebuah proposisi saja, konklusinya di tarik langsung dari proposisi tersebut dengan membandingkan subjek dan predikatnya.

Proposisi katagorik standart adalah proposisi yang predikatnya menunjuk kepada substantive, apabila predikatnya berupa kata-kata sifat maka sifat tersebut harus distandarkan menjadi predikat yang substantive.

Contoh :      Burung bangau itu putih  ( Kata sifat )

                     Menjadi

                     Burung bangau itu burung yang putih  (  substantive )

B. Kualitas, Kuantitas, Distribusi

§  Kualitas proposisi adalah ada tidaknya hubungan antara subjek dan predikat, kalau hubungan itu ada maka secara kualitas disebut proposisi Afirmatif S = P, apabila tidak ada hubungan disebut proposisi negative S ¹ P.

§  Kuantitas proposisi merupakan proposisi ditinjau dari muatan konsep atau predikat.

§  Distribusi ialah sebaran atau penggunaan yang meliputi semua anggotanya secara individual, satu demi satu. Distribusi suatu proposisi dibedakan menjadi dua macam, yaitu distribusi universal dan distribusi Partikular.

§  Contoh: semua burung bisa terbang s=p (afirmatip), (universal)

o   Proposisi afirmatif universal

o   semua burung  tidak bisa terbang ( negatif) , (Universal)

o   ada burung  tidak bisa terbang (negatif) , (partikular)

o   ada burung   bisa terbang (afirmatif) , (partikular)

Dalam pemakaian proposisi tidak dipisahkan berdasarkan kulitas dan kuantitas akan tetapi digunakan secara bersamaan. Jadi suatu proposisi itu memiliki cirri kuantitatif sekaligus.

Terdapat empat macam proposisi yang telah digunakan sejak abad pertengahan yang diberi nama A, E, I, O

Proposisi A           =  proposisi  Afirmatif universal : semua S adalah P

                              semua burung bisa terbang

Proposisi E           =  Proposisi  Negatif Universal : Semua S bukan P

                              semua burung  tidak bisa terbang

Proposisi I                        =  Proposisi Afirmatif particular : Sebagian S adalah P

                              ada burung   bisa terbang

Proposisi O           =  Proposisi Negatif particular : sebagian S bukan P

                              ada burung  tidak bisa terbang

A.    Lambang Boole dan Diagram Venn

George Boole, seorang ahli matematika inggris ( 1815 – 1864 ), menggarap logika Aristoteles sebagai Aljabar.  Adapun lambing yang digunakan adalah S dan P

P  =  Predikat

 =  non –P

Proposisi A, E, I, O dalam system Boole adalah sebagai berikut :

A  :        S yang bukan P adalah kosong

E    :        S yang P adalah kelas kosong

I     :        S yang P adalah bukan kosong

O  :        S yang bukan p adalah bukan kosong

Selanjutnya ahli matematika lain, John Venn ( 1834 – 1923 ) menggunakan diagram untuk menjelaskan lambing-lambang Boole,

Proposisi A     

Proposisi E     

Proposisi I      

Proposisi O     

DASAR-DASAR LOGIKA // Kesesatan

KESESATAN

 A.    Pengertian Kesesatan

Kesesatan atau kesalahan logis ( fallacy ) merupakan bentuk penalaran yang dicapai atas dasar logika atau penalaran yang tidak sehat, misalnya dadang lahir di bintang Scorpio, maka hidupnya akan penuh penderitaan.

Kesesatan atau kesalahan logis dapat terjadi pada siapapun juga. Kesesatan dan kesalahan itu terjadi karena yang sesat itu adalah sesuatu hal yang masuk akal. Apabila kesesatan atau kesalahan itu dibawa oleh orang, dia sendiri tidak menyadari kesalahannya maka kesesatan itu disebut dengan paralogis, akan tetapi apabila kesesatan atau kesalahan itu disengaja dengan maksud dan tujuan tertentu maka disebut sofisme.

Secara garis besar kesesatan dapat dilihat dari hubungan logis antara premis dan konklusinya atau kesesatan relevansi. Kesesatan yang lain dapat dilihat dari penggunaan bahasa.

B. Kesesatan karena Bahasa

Keterbatasan kata-kata dalam bahasa seringkali menimbulkan kesalahan dalam penalaran. Beberapa kesesatan karena bahasa diantaranya :

1. kesesatan karena aksen atau tekanan

contoh :          tiap pagi pasukan mengadakan apel .

                        Apel itu buah

                        Jadi : tiap pagi pasukan mengadakan buah

2. kesesatan karena Term Ekuivok

Term yang mempunyai lebih dari satu arti

Contoh:          Sifat abadi adalah sifat ilahi

                        Adam adalah mahasiswa abadi

                        Jadi : Adam adalah mahasiswa yang bersifat Ilahi

Malang itu kota yang indah

Orang miskin itu nasibnya malang

Jadi: orang miskin itu nasibnya indah

Redi selalu beruang

Beruang itu mengerikan

Redi selalu mengerikan

3.  Kesesatan karena arti kiasan

      Bintang terdapat di angkasa

      Adi bintang kelas

      Jadi: adi terdapat di angkasa

Wanita adalah racun dunia

                  Racun itu mematikan

Wanita itu mematikan

4. Kesesatan karena Amfiboli

Timbul karena kalimat yang terlalu panjang

Contoh: Mahasiswa yang duduk di atas meja yang paling BESAR

KUCING MAKAN TIKUS MATI

Saya membeli kotak sampah untuk dikamar yang berlobang

Jembatan patah karena Tri dan gajah yang besar

C. Kesesatan atau Kesalahan Relevansi

            Kesesatan yang terjadi karena tidak adanya Relevansi antara premis dan konklusi, macam kesesatan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Argumentum ad hominem

    Kesesatan yang timbul karena penalaran diambil berdasarkan kepentingan pengusul

     Contoh: Adanya penolakan terhadap program KB, dikarenakan paham KB itu adalah    paham Komunis

           

2. Argumentum ad Verecundiam atau Argumentum Auctoritas

    Kesesatan yang timbul karena penalaran diambil tidak berdasarkan kaidah logika tetapi     diambil karena yang menyampaikan adalah orang yang berwibawa.

Contoh: seorang ustad mengajarkan ajaran yang menyimpang, para pengikut langsung menerima karena yang menyampaikan adalah seorang ustad.

3. Argumentum ad Baculum (tongkat)

      Kesesatan yang timbul karena penalaran diambil berdasarkan atas adanya ancaman   dan hukuman

contoh: seseorang mengakui perbuatan bersalah yang bukan dilakukannya tetapi membuat pernyataan karena adanya ancaman dari pihak lain

4. Argumentum ad Misericoniam

    Kesesatan yang timbul karena penalaran diambil didasarkan belas kasihan

Contoh:pengacara meminta belas kasihan kepada hakim dikarenakan kliennya mempunyai tanggungan yang banyak. Sehingga hakim merasa iba

5. Argumentum ad Populum

     Kesesatan yang ditujukan kepada masa

      Contoh: Bung Karno menyeruhkan pada rakyat Indonesia untuk keluar dari PBB       karena PBB bukan organisasi yang tepat untuk Negara Indonesia

orator menyampaikan / membangkitkan semangat masa untuk mengkritik kenaikan retribusi karena merugikan rakyat

6. Kesesatan non Causa Pro Causa

     Kesesatan yang timbul akibat penalaran diambil dari suatu keadaan yang     kelihatannya merupakan sebab akibat padahal bukan

7. Kesesatan karena Komposisi dan Divisi

    Kesesatan yang timbul karena penalaran diambil berdasarkan pengamatan terhadap      komposisi yang dikenakan pada Divisi

contoh  masyarakat indonesia adalah koruptor

8. Petitio Principii ( Penalaran Melingkar)

     Kesesatan atau kesalahan  logis karena si penalar meletakan konklusi ke dalam

     premis, selanjutnya memakai premis tersebut untuk membuktikan konklusi

9. Ignoratio Elenchi

Kesesatan atau kesalahan terjadi apabila konklusi diturunkan dari premis yang tidak  relevan.

Contoh : Seorang pejabat merekomendasikan temannya untuk menjadi ketua Tim  Penneliti Kimia dikarenakan yang bersangkutan adalah sahabat karibnya      

               tanpa  memperhatikan kemampuan temannya tersebut.

10. Argumentum ad ignoratium

      Penalaran yang diambil atas dasar pembuktian bahwa negasi dari konklusi tersebut tidak salah.

D. Rasionalitas Kesesatan

            Tidak semua “ Kesesatan” mesti  dan selalu penalaran yang sesat terdapat beberapa kesesatan yang memiliki kekuatan untuk meyakinkan dan dapat diterima oleh akal, memiliki nilai rasionalitasdan merupakan penalaran yang tepat. Jadi penalaran sesat itu dapat sekaligus sahih atas dasar implikasi yang berlainan, kalau bentuknya suatu entimema.

Soal Latihan

1. tentukan tipe kesesatan dalam penalaran berikut

Premis : kebebasan adalah hak azasi manusia

Premis : Hukum yang membatasi kebebasan manusia itu bertentangan  

                       dengan hak azasi manusia

Konklusi          : Hukum itu bertentangan dengan hak azasi manusia

2. Buatlah contoh iklan yang mengandung kesesatan karena makna bercabang

3. Termasuk dalam kesesatan penalaran tipe apakah penalaran berikut

            “ Dia orang pandai, maka perilakunya pasti aneh”

4. Buatlah suatu rekomendasi kerja yang menunjukan kesesatan relevansi

5. Berikanlah contoh penalaran yang sesat sekaligus merupakan penalaran yang sahih.